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Tableau récapitulatif des tâches complexes

 Tâches complexes 

Préambule
Toutes ces activités ont été choisies car elles développent des compétences transversales comme la prise d’initiative, l’autonomie et la démarche scientifique.
Sixième
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Le puzzle de Brousseau Cette activité est bien connue dans la didactique des Mathématiques.
Elle n’a pas été conçue par un membre de notre groupe, mais nous tenions à la faire figurer dans ce tableau car elle permet, entre autre, de « casser » le modèle additif pour les agrandissements.

Les vaches Une activité proposable en début d’année qui permet aux élèves de bien comprendre l’esprit dans lequel se pratique une tâche complexe.
La décoration de la chambre Un problème de décoration d’une chambre.
Il faudra penser à mettre à la disposition des élèves des catalogues de magasins de bricolage.
Des aides sont également proposées en téléchargement


Aide
Le camping Cette activité peut également être proposée en classe de 5ème.

Cinquième
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La pêche à pieds Cette activité peut également être proposée en classe de 4ème.
Elle permet de (re)travailler les fractions.
Egalement joint, des productions d’élèves.
La police verte Cette activité peut être également proposée en 4ème et en 3ème.
Elle permet de (re)travailler les notions d’aire et de pourcentage.
Quatrième
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Les deux programmes de calculs Cette activité permet d’introduire la notion d’équation en classe de 4ème.


Les pyramides de Claponni Faire percevoir l’intérêt d’écrire une équation. Cette activité peut servir d’introduction à la notion d’équation.
Les nombres relatifs Utilisation simple des nombres relatifs. (Nombres entiers.)
 - Obtenir une sommes nulle par recherche/essais/échecs…
 - S’interroger sur l’unicité du résultat.
 - Comment trouver toutes les solutions ?

Corrigé
Pythagore Réinvestissement du théorème de Pythagore (en 4ème ou en 3ème).

Un bijou bien enveloppé Cette activité permet de (re)travailler, entre autre, la notion de volume en 4ème ou en 3ème.
Le puits d’enfer Travailler la notion de proportionnalité sous différentes formes :
 - Utiliser l’échelle d’une carte.
 - Acquérir et/ou consolider la notion de vitesse moyenne.
 - Découvrir et utiliser le théorème de Thalès.
Les équations Cette activité a pour objectif d’introduire la notion d’équation.
La statue de la liberté Cette activité permet d’introduire ou de réintroduire la notion de puissance.

Solution

Aides
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Troisième
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La boule de pétanque Introduction du travail sur les grandeurs composées, approfondir le travail sur les conversions, le volume d’une boule.
Exercice permettant une relation avec le quotidien, modélisable par l’élève.
Fiche élève :
Fiche professeur :
Fiche gestion de classe :
Les systèmes Cette activité permet d’introduire la notion de systèmes de deux équations à deux inconnues.

Autre fiche prof. :
Eratosthène - Réactiver les notions de trigonométrie vues en 4ème et les angles vus en 5ème (correspondants, alternes-internes etc...)
 - Introduire la notion de tangente.
 - Confronter l’élève à un contexte historique (évaluation du rayon de la Terre par Ératosthène).
Sous mon toit Cette activité permet de travailler les notions suivantes :
Trigonométrie, calcul d’aire, de volume, pourcentages, prélèvement d’informations.

Evaluation :
Les lancers de dés Cette activité permet d’introduire la notion de probabilité.

Lancers 1 dé :
Lancers 2 dés :
Quelle vitesse Cette activité est très riche.
Je vous laisse la découvrir.
Merci à Marc Boullis, IATICE de l’académie de Montpellier.
Vidéo
Seconde
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Aire minimale dans un polygone Cette activité permet de revoir le vocabulaire autour de la notion de fonction (ensemble de définition, image, antécédent, tableau de valeurs, courbe représentative) et de parler de sens de variation, de minimum, de maximum.
Carte à reproduire Activité de référence proposée en introduction du chapitre sur les fonctions polynôme de degré deux.
Cette activité permet de donner du sens à la forme canonique, de faire des "aller retour " permanents entre
expression algébrique et représentation graphique.
Le coureur Cette activité permet d’introduire le cercle trigonométrique.
Croix et pile Cette activité est un problème ouvert qui permet de travailler la notion de probabilité (attention des notions d’algorithmique sont pré-requises).
Dessins à la calculatrice Cette activité permet de travailler sur la représentation graphique des fonctions affines.
Du carré au cube chaussette Cette activité permet de passer du plan à l’espace, de dessiner en perspective et de construire des patrons.
Fonctions affines variations Cette activité permet de découvrir le lien entre variations et signe du coefficient directeur.
Hyperbole lieu Cette activité permet d’associer un lieu géométrique à une fonction connue.
La fourmi Cette activité permet notamment de travailler sur les variations de fonctions.
Les trois carrés Cette activité permet de travailler sur la notion d’équation.
Le lièvre et la tortue Cette activité permet de travailler sur les probabilités. Elle propose d’approcher une valeur théorique par répétition d’expériences.
L’urne au contenu caché Cette activité permet d’estimer une proportion à partir d’échantillons.
Robot marche aléatoire Cette activité permet de simuler un phénomène aléatoire.
Quels sont les noms de ces ensembles ? Cette activité permet de faire la découverte du lien entre proportionnalité des accroissements et alignement de points ainsi que la découverte de l’équation d’une droite comme critère d’appartenance d’un point à une droite.
Promenade sur un triangle Cette activité permet d’établir les variations d’une fonction définie à partir d’un problème géométrique.
Points sur un cercle Cette activité permet de travailler la notion de repérage dans le plan.
Ping pong Cette activité permet de retrouver l’équation d’une parabole.
Navire dans la manche Cette activité permet de travailler sur la colinéarité des vecteurs.

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(Académie de Caen)
Directeur de publication : Alain FAUCHER