La mise en place de l’enseignement de spécialité mathématiques en première a rencontré quelques difficultés. Les moyennes des élèves des deux premiers trimestres se sont retrouvées très souvent en dessous de celles des autres enseignements de spécialité et les témoignages des élèves mettent en avant un enseignement qu’ils jugent trop difficile. Le comité de suivi de la réforme du lycée propose une entrée dans le programme plus progressive en début de première.
Un groupe académique de professeurs ayant pris en charge l’enseignement de spécialité de 1re s’est réuni le mercredi 1er juillet pour un bilan et pour apporter des pistes qui ne sont pas des préceptes, mais des choix d’enseignants pour permettre à tous les élèves d’être en réussite, notamment ceux qui ont besoin des mathématiques pour leurs études supérieures futures sans en faire le cœur de leur projet.
Pour les enseignants, ressort souvent le sentiment d’un programme impossible, où il n’a pas été possible de traiter les parties « approfondissement », l’histoire des maths ou des questions flash au début de séance. Certains collègues ont eu la désagréable impression de « faire des cours au lance-pierre » et à revenir à une forme traditionnelle, d’autres ont pu tirer bénéfice de formes particulières comme les exposés à l’oral où des séances différenciées.

Sensibilisation en seconde

Les élèves ont été souvent surpris en première par le rythme de travail et le degré d’abstraction. Dans un lycée, les élèves de seconde ont été sensibilisés à cet enseignement pour mieux s’y préparer. L’aspect cumulatif de certaines parties du programme de mathématiques montre la nécessité d’asseoir certaines connaissances et certaines techniques. En première, un élève devra savoir choisir une forme adaptée (développée réduite, canonique, factorisée) d’une fonction polynôme du second degré dans le cadre de la résolution de problème. Il lui sera utile de s’appuyer à la fois sur la connaissance des identités remarquables, en sachant les utiliser dans les deux sens, mais aussi sur une intelligence du calcul permettant de « choisir la forme la plus adaptée (factorisée, développée réduite) d’une expression en vue de la résolution d’un problème » adapté à la classe de seconde.

Le contrat didactique

Un collègue témoignait des états successifs des élèves tout au long de l’année. De nombreux élèves se sont sentis en difficulté en début d’année et ont retrouvé leur appétence lors du retour dans l’année sur cette notion. Il est important d’informer les élèves de la possibilité de passer par différentes étapes dans l’appropriation des savoirs. Si l’entrée dans la notion peut paraître simple car elle est souvent associée à des situations motivantes et un contexte particulier, le passage à l’abstraction qui suit et le temps dédié à l’exercice pour s’approprier les ressources fait douter les élèves qui ne voient pas la réussite immédiate de leurs efforts.

Sans doute, faut-il aussi s’attacher à une vigilance sur le fait que « plus l’activité d’enseignement produit de commentaires et de conventions du professeur, moins les élèves peuvent contrôler les situations qui leur sont proposées ». Le choix de situations accessibles aux élèves et la progressivité dans la mise en place du formalisme est un levier important. On peut penser au passage par la notation u(n) pour les suites par exemple.

Des respirations

Les témoignages mettent en avant une organisation des enseignements de spécialité sur des séances de deux heures. Des activités apportent une respiration, comme celles sur les automatismes ou l’algorithmique.

Des attendus ciblés

Un constat unanime est qu’à la fin de l’année, les notions de début d’année sont « oubliées » des élèves lorsqu’elles ne sont pas réactivées. La détermination de deux nombres réels connaissant leur somme s et leur produit p en fait partie, alors que la détermination des racines éventuelles et l’étude du signe est régulièrement travaillée. Par ailleurs les élèves, qui vont faire le choix des mathématiques complémentaires en lien avec une poursuite d’études supérieures où les mathématiques ne sont pas le cœur de leur projet, auront besoin d’asseoir ces capacités. Il peut être intéressant de faire le choix de ces attendus comme premiers objectifs d’apprentissages.

L’exploitation des sujets d’épreuves communes

Sur le site « Quand je passe le bac », 63 sujets de mathématiques d’épreuves communes sont en ligne, dont nombre d’entre eux sont considérés « d’un niveau tout à fait faisable » par les collègues. Ils précisent les attendus par des exemples de réussite et permettent de mieux cibler l’évaluation sur les notions essentielles du programme avec des exercices raisonnables pour les élèves qui ne poursuivent pas l’enseignement de spécialité, au travers d’exemples de réussite.

Séances d’exercices ciblées et adaptées au profil des élèves

Pour différencier l’enseignement en fonction des rythmes d’apprentissage et des besoins de chacun, certains collègues organisent des séances d’exercices ciblés en fonction des niveaux et des projets des élèves. Cela nécessite un important travail de préparation en amont et de gestion de la séance, mais « les élèves se sentent en réussite sans se comparer aux autres ».
Cette différenciation est envisageable pour les devoirs à la maison. En lien, trois propositions différentes où les élèves choisissent soit un sujet (avec ou sans aide, sujet différents suivant l’orientation) soit des exercices dans le même sujet, toujours en fonction de leur objectif personnel : maîtriser les bases ou aller plus loin, « rien n’est imposé ». La notation reste sur 20 quel que soit le choix effectué.
Quelques exemples :

Le CNED Académie numérique propose un service numérique gratuit de révision aux lycéens de première qui suivent l’enseignement de spécialité mathématiques.